曹某与某市政府办公室后勤服务中心签订劳动合同，担任司机工作。2018年5月，曹某来到该市劳动保障劳动监察局投诉举报窗口反映，为领导开车经常加班但从未发加班费，想向劳动保障监察机构投诉。窗口接待人员认为曹某的单位属于政府机关，劳动保障监察机构不该管、也管不了。请问，该市劳动保障监察机构是否应该受理曹某的投诉？说明理由。