一振动系统具有线性阻尼，已知m=20kg，k=6kN/m，c=50N·s/m;求衰减振动的周期和对数减幅因数。

已知向量组与向量组，具有相同的秩，且,β₂可由线性表示，求a

一平面简谐波在空间传播，如图所示，已知A点的振动规律为

试写出：

(1)该平面简谐波的表达式;

(2)B点的振动表达式(B点位于A点右方d处)。

有一精密仪器在使用时要避免地板振动的干扰，为此在A、B两端下边安装8个相同的弹簧(每边4个并联而成)，A、 B两点至质心C的距离相等。已知地板振动规律为x₁=0.1sin10πt，仪器的质量为800kg，容许振动的振幅为0.01cm。求每个弹簧应有的刚性系数。

如题5-4图(a),一重量W=1000N的匀质薄板用止推轴承A、B和绳索CE支持在水平面上，可以绕水平轴AB转动，今在板上作用一力偶,其力偶矩为M,并设薄板平衡。已知a=3m,b=4m,h=5m,M=2000N·m，试求绳子的拉力和轴承A、B的约束力。

A.整体偏倚为0.118，整体偏倚百分率为1%，对应的P值为0(小于0.05)，判定偏倚不存在

B.在5个代表值中，参考值为20时，偏倚最为轻微

C.线性度为0.243，线性百分率为2%，偏倚的线性回归拟合方程可表达为y=-0.09264+0.020222x

D.测试设备在整个量程范围内只存在线性。实际测量时，不需要进行偏倚值的修正。

变量与变量y有如下的线性关系

已知行列式试将变量用变量线性表示。

题8-13图(a)所示半径为R的偏心轮以匀角速度w绕O轴转动，推动导板ABD沿铅垂轨道作平移。已知偏心距OC=e,开始时OC沿水平线。若在导板顶部D处放有一质量为m的物块。试求:

(1)导板对物体的最大约束反力及此时偏心C的位置。

(2)欲使物块不离开导板角速度w的最大值。