|△r|和△|r有区别吗？|△v|和△|v有区别吗？=0各代表什么运动？

利用NYSE.RAW中的数据。

(i)估计教材方程(12.47)中的模型并求OLS残差平方。求u²t在整个样本中的平均值、最小值和最大值。

(ii)利用OLS残差平方估计如下的异方差性模型

报告估计系数、标准误、R²和调整R²。

(ii)将条件方差描述成滞后return_-1的函数。方差在return_，取何值时最小？这个方差是多少？

(iii)为了预测动态方差，第(ii)部分的模型得到了负的方差估计值吗？

(v)第(ii)部分中的模型拟合效果比教材例12.9中的ARCH(1)模型更好还是更差？请解释。

(vi)在教材方程(12.51)的ARCH(1)回归中添加二阶滞后ut-22。这个滞后看起来重要吗？这个ARCH(2)模型比第(ii)部分中的模型拟合得更好吗？

设R是实数集,令X=R^{0.1｝，若试证:S是一个偏序.S是全序吗？

在MBC中,设P,Q,R分别是直线AB,BC,CA上的点,并且,,.证明三线AQ,BR,CP共点的充要条件是λμv=1.

如题1-8图所示，图(a)为矿井提升机示意图,绞筒的半径r=0.5m.图(b)为料斗M工作时的v-t图线,图中v=4m·s^-1.试求i=2s、8s、14s等时刻绞简的角速度、角加速度和绞简边缘上点N的加速度.

已知电子沿着团环运动(如图C.3.1)的势能函数V为：

r是电子到四环中心的距离。其Schrodinger方程为：

将变数x改成与角度有关的函数，x=R，解此方程可得波函数

ψ_n和相应能量E_n的表达式如下：

(1)以作能量单位，作图示出能级的高低及能简并情况。

(2)画出吡啶(C₅H₅N)和吡咯(C₄H₄NH)的价键结构式。将环中的π电子运动情况近似地看作如图C.3.1所示的状态，说明环中π键电子的数目，以及它们的LUMO和HOMO。将电子从HOMO跃迁到LUMO，哪一种化合物所需的光的波长短些？

(3)在吡啶盐酸盐(C₅H₅NH⁺•Cl^-)中。正离子中π键电子数是多少？为什么中性的吡咯C₄H₄NH能稳定存在，而中性的C₅H₅NH不稳定？

(4)联系讨论单环共轭多烯体系4m+2规则的本质。

设矿粒的密度为ρ，球状矿粒在水中沉降时所受到的阻力F(单位为N)可用下式表示：(斯托克斯公式)。其中，r为矿粒的半径(单位为m)，μ为水的阻力系数，v为矿粒的速度(单位为m/s)。求矿粒的极限沉降速度。

使用RDCHEM.RAW中的数据，通过OLS得到如下方程

(i)sales对rdintens的边际影响在什么时候开始变成负的？

(ii)你会在模型中保留二次项吗？请解释。

(iii)定义salesbil为以十亿美元计的销售额：salesbil=sales/1000。用xlesbi和salesbil²作为自变量重写估计方程。务必报告标准误和R²。[提示：注意salesbil²=sales²/(1000)²。]

(iv)为了报告结果，你更喜欢哪个方程？