设f（x₁，...，x_n)=X'AX是一实二次型。已知有实n维向量X₁，X₂使证明：必存在实n

设某种电器元件的寿命X(单位：小时)服从双指数分布，概率密度为

其θ，c为未知参数，从中抽取n件测其寿命，得它们的有效使用时间依次为x₁≤x₂≤....≤x_n，求θ与c的最大似然估计值。

(X₁，X₂，...，X_n)是取自正态总体N(μ，σ²)的样本(n＞2)，与S²分别是样本均值与样本方差，判断下列各结论的对错：

算法设计:对于给定的实直线上的n个点和闭区向的长度k,计算覆盖点集的最少区间数.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和k,表示有n个点,且固定长度闭区间的长度为k.接下来的1行中有n个整数,在示n个点在实直线上的坐标(可能相同).

结果输出;将计算的最少区间数输出到文件output,txt.

问题描述:给定正整数序列x₁,x₂,…,x_n要求:

①计算其最长递增子序列的长度s.

②计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列.

③如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn,则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列.

算法设计:设计有效算法完成①、②、③提出的计算任务.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有1个正整数n,表示给定序列的长度.接下来的1行有n个正整数x₁,x₂,...,x_n,

结果输出:将任务①、②、③的解答输出到文件output.txt.第1行是最长递增子序列的长度s.第2行是可取出的长度为s的递增子序列个数.第3行是允许在取出的序列中多次使用x₁和x_n时可取出的长度为s的递增子序列个数.

设连续函数f(x)满足，且f(0)=1，求f(x).

设a₁，a₂，...，a_n是n个不同的数，而F(x)=(x-a₁)(x-a₂)...(x-a_n)，b₁，b₂，...，b_n是任意n个数，显然适合条件L(a_i)=b_i，i=1，2，...，n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。

利用上面的公式求：

1)一个次数＜4的多项式f(x)，它适合条件：f(2)=3，f(3)=-1，f(4)=0，f(5)=2。

2)一个二次多项式f(x)，它在x=0，2/π，π处与函数sinx有相同的值。

3)一个次数尽可能低的多项式f(x)，使f(0)=1，f(1)=2，f(2)=5，f(3)=10。

【题目描述】

5.设随机变量X的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数，则对任意的实数a，有（）

答案分析：

【我的疑问】（如下，请求专家帮助解答）

设f(x,y)可微,证明:在坐标旋转变换