试举例说明，在允许多边等权的图G中，即便某棵支撑树T的每一条边都是G某一割的极短跨越边st，T也未必是G的极小支撑树。

问题描述:给定一个赋权无向图G=(V,E),每个顶点都有权值w(v).如果,且对任意(u,V)∈E有u∈U或v∈U,就称U为图G的一个顶点覆盖.G的最小权顶点覆盖是指G中所含顶点权之和最小的顶点覆盖.

算法设计:对于给定的无向图G,设计一个优先队列式分支限界法,计算G的最小权顶点覆盖.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m,表示给定的图G有n个顶点和m条边,顶点编号为1,2,...,n.第2行有n个正整数表示n个顶点的权.接下来的m行中,每行有2个正整数u和v,表示图G的一条边(u,v).

结果输出:将计算的最小权顶点覆盖的顶点权值和以及最优解输出到文件output.txt.文件的第1行是最小权顶点覆盖顶点权之和;第2行是最优解xi(1≤i≤n),xi=0表示顶点i不在最小权顶点覆盖中,xi=1表示顶点i在最小权顶点覆盖中.

题5-2图(a)所示为一小型起重机的简图.已知机身重量G=12.5kN,作用在C₁处,试求起吊重物W=5kN时,地面对车轮的约束力,尺寸如题5-2图(b)所示,已知a=0.9m,b=2m,c=1.3m,x=0.2m,y=0.6m.

距离分别为.它们偏心方向线夹角如图(b)所示为90°.该轴由C和D两轴承支承,相对距离如图(单位:mm).今若允许在某一回转面E内回转半径为10mm处加一平衡质量,使整个回转件达到静平衡,且今轴承D所受的动反力最小.试求:

(1)平面E中所加平衡质量mE的大小和其偏心方向线相对A的偏心方向间的夹角E_A;

(2)平面E相对圆盘A的轴向距离d_AE;

(3)当转轴转速为3000r/min时,试比较加平衡质量前、后轴承D所受动反力的大小.并指出消除此动反力的办法.

在图7-12中给出了一个有向图,试求此有向图对应的关系是否可传递的？如果不是可传递的.试求此图的传递闭包。

露天厂房立柱的底部是杯形基础,如题4-4图(a)所示.立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起。已知吊车梁传来的铅垂载荷为F=60kN,风压集度q=2kN/m,又立柱自重G=40.kN,长度a=0.5m,h=10m,试求立柱底部的约束力。

表示。

设G是一个有n个顶点的有向图,从顶点i发出的边的最大费用记为max(i).

(1)证明旅行售货员回路的费用不超过.

(2)在旅行售货员问题的回溯法中,用上面的界作为bestc的初始值,重写该算法,并尽可能地简化代码.

在图2-16所示结构中,已知个构件的长度,构件1以角速度₁逆时针方向回转.现已给出求受解机构

在图2-16所示结构中,已知个构件的长度,构件1以角速度₁逆时针方向回转.现已给出求受解机构在图示位置时构件5上E点的速度v_E的速度多边形图.试写出求解v_E的过程.(包括求解时所用的矢量方程式,各量的方向及大小的表达式)