已知(1)求可逆矩阵P，使P^-1AP为对角矩阵;(2)求Aⁿ，n为正整数。

设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。（1)证明A-E为可逆矩阵;（2)已知求矩阵A。

设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。

(1)证明A-E为可逆矩阵;

(2)已知求矩阵A。

设矩阵有一个特征值为3。

(1)求y;(2)求方阵P，使(AP)^-1(AP)为对角阵

设α为n维单位列向量，k为实数，H=E-kαα^T。（1)证明H为实对称阵;（2)证明α为H的特征向量，并求相应特征值;（3)k为何值时，H为正交矩阵;（4)k为何值时，H为可逆矩阵;（5)k为何值时，H为正定矩阵。

1)A是n级可逆矩阵，求下列二次型

的矩阵;

2)证明：当A是正定矩阵时，f是正定二次型;

3)当A是实对称矩阵时，讨论A的正、负惯性指数与f的正、负惯性指数之间的关系。

素足其他列元素的置换，称此失真矩阵为按行划分的准对称失真矩阵(以下简称行准对称失真矩阵)。例如，失真矩阵，可以按行分为两个对称子矩阵:和(1 1)，所以此矩阵是行准对称失真矩阵。

(1)证明如果离散信源的失真矩阵足行准对称失真矩阵，且在划分的子矩阵中信源输入符号的概半相等，那么通过与失真地阵具有同样对称性且满足失真约束的试验信道可以达到R(D)。

(2)一个包含3符号的信源X。符号集为{-1,0,1}，概率分别为： p，1-2p，P， (p≤1/2)：试验信道输出Y，符号集含2个符号{-1，1}，失真测度为求R(D)函数。

示，求该绕组的绕组因数为多少？

已知R²的两个基为

求由基到基的过波矩阵P.

已知P（A)=a，P（B)=0.3，P（UB)=0.7。（1)若事件A与B互不相容，求a;（2)若事件A与B相互独立，求a。

已知P(A)=a，P(B)=0.3，P(UB)=0.7。

(1)若事件A与B互不相容，求a;

(2)若事件A与B相互独立，求a。