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[主观题]

设f(x)满足xf'(x)-2f(x)=-x，由y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面区域为D，若D绕x轴旋转一周所围成的几何体体积最小，求：(1)曲线y=f(x)的方程;(2)曲线的原点处的切线与曲线及直线x=1围成的图形面积。

设f（x)满足xf'（x)-2f（x)=-x，由y=f（x)，x=1及x轴（x≥0)所围成的平面区域为D，若D绕x轴旋转一周所围成的几何体体积最小，求：（1)曲线y=f（x)的方程;（2)曲线的原点处的切线与曲线及直线x=1围成的图形面积。

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发布时间：2022-05-28

更多“设f(x)满足xf'(x)-2f(x)=-x，由y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面区域为D，若D绕x轴旋转一周所围成的几何体体积最小，求：(1)曲线y=f(x)的方程;(2)曲线的原点处…”相关的问题

第1题

设∫xf（x)dx=arcsin x＋c，则∫1／f（x)dx=（)。

设∫xf(x)dx=arcsin x+c，则∫1/f(x)dx=()。

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第2题

设e-x是f（x)的一个原函数，则∫xf（x)dx=（）

A.e-x(x-1)+C

B.e-x(x+1)+C

C.e-x(1-x)+C

D.-e-x(x+1)+C

E.e-x(x-1)

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第3题

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，f(a)=f(b)=0。证明：存在ξ∈(a，b)，使得f'(ξ)-2f(ξ)=0。

设f（x)∈C[a，b]，在（a，b)内可导，f（a)=f（b)=0。证明：存在ξ∈（a，b)，使得f'（ξ)-2f（ξ)=0。

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第4题

若f(tx₁,tx₂,...,tx_n)=t^k(x₁,x₂,...,x_n),则称n元函数f(x₁

若f（tx₁,tx₂,...,tx_n)=t^k（x₁,x₂,...,x_n),则称n元函数f（x₁

,x₂,...,x_n)是k次齐次函数.证明:设f(x,y,z)可微,函数f(x,y,z)是k次齐次函数xf´_x+yf´_y+zf´_z=kf(x,y,z).(必要性.对等式f(tX,ty,tz)=t^kf(x,y,z)两端关于t求导数,然后令t=1充分性,将等式中的x,y,z分别换成tx,ty,tZ,有

txf'_x(tx,ty,tz)+yf´_y(tx,ly,tz)+zf´_z(tx,ty,tz)=kf(tx,ty,tz)

改写为

两端关于t求积分,再确定常数C.)

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第5题

设连续函数y（x)满足方程求f（x)

设连续函数y(x)满足方程求f(x)

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第6题

设连续函数f（x)满足，且f（0)=1，求f（x).

设连续函数f(x)满足，且f(0)=1，求f(x).

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第7题

设f（x)连续,若f（x)满足且f（1)=1,求

设f(x)连续,若f(x)满足且f(1)=1,求

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第8题

设f（x)为连续函数（x＞0)且满足恒等式则f（x)=（).

设f(x)为连续函数(x＞0)且满足恒等式则f(x)=().

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第9题

设f;X→X满足f²（x)=x,证明f为一双射.

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第10题

设f（x)=g₁（x).g₂（x)，其中g₁（x), g₂（x)在（-∞，+∞)内满足条件且.（1)求f（x)所满

设f(x)=g₁(x).g₂(x)，其中g₁(x), g₂(x)在(-∞，+∞)内满足条件且.

(1)求f(x)所满足的一阶微分方程

(2)求出f(x)的表达式

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第11题

设f(x)在[0, +∞)内连续,且f(x)=1.证明函数满足微分方程+y=f(x) ,并求y(x).

设f（x)在[0, +∞)内连续,且f（x)=1.证明函数满足微分方程+y=f（x) ,并求y（x).

设f(x)在[0, +∞)内连续,且f(x)=1.证明函数

满足微分方程+y=f(x) ,并求y(x).

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