将二重积分按两种积分次序化成累次积分,其中D是下列曲线或直线围成的区域.

计算下列积分:（改变累次积分的次序.)

计算下列积分:

(改变累次积分的次序.)

在下列积分中改变累次积分的次序:

(5)(改为先y方向，再x方向和z方向的次序积分);

(6)(改为先x方向，再y方向和z方向的次序积分)。

化二重积分为二次积分（分别列出对两个变量积分次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:（2)半

化二重积分

为二次积分(分别列出对两个变量积分次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:

(2)半圆形闭区域:x²+y2≤r²,y≥0;

(3)由直线y=x,I=2及双曲线y=(x＞0)所围成的闭区域.

将三重积分用三种坐标系化为累次积分,并选择简单方法计算它,其中Ω是由x²+y²+z²=R²和x²+y²=z²(z≥0)所围成

根据二重积分的性质，比较下列积分的大小:

(3)，其中Ω为单位球。

如果二重积分f（x,y)do的被积函数f（x,y)是两个函数f1（x)及f₂（y)的乘积,积分区域D为a≤x≤b,c≤

如果二重积分f(x,y)do的被积函数f(x,y)是两个函数f1(x)及f₂(y)的乘积,积分区域D为a≤x≤b,c≤y≤d,试证这个二重积分等于两个单积分的乘积,即

_。采用两种或两种以上固定次序的符号系统叫__________。

设一平面薄板(不计其厚度)，它在xy平面上的表示是由光滑的简单闭曲线围成的闭区域D。如果该薄板分布有面密度为的电荷，且在D上连续，试用二重积分表示该薄板上的全部电荷。