设s是非空有上界的数集,.证明在数集s中可取出严格单调增加的数列{x_n},使得.

设A,B皆为非空有界数集,定义数集

证明：

设R是实数集,令X=R^{0.1｝，若试证:S是一个偏序.S是全序吗？

设f(P)为二阶连续可微分且可用曲面连通的向量场,S为光滑封闭曲面.

证明:

问题描述:子集和问题的一个实例为.其中,是一个正整数的集合,c是一个正整数.子集和问题判定是否存在S的一个子集S₁,使得.试设计一个解子集和问题的回溯法.

算法设计:对于给定的正整数的集合和正整数c,计算S的一个了集S₁,使得

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有2个正整数n和c,n表示S的大小,c是子集和的目标值.接下来的1行中,有n个正整数,表示集合S中的元素.

结果输出:将子集和问题的解输出到文件output.txt.当问题无解时,输出“NoSolution!".

A、播种墙的库位数

B、拣货车的格子数

C、一级集货位的数量

D、拣选工具的容量

问题描述:给定一条直线L上的n个点,每个点x_i,都有权值w(i)≥0,以及在该点设置服务机构的费用c(i)≥0.每个服务机构的覆盖半径为r.直线k覆盖问题是要求找出的一个子集在点集S处设置服务机构,使总覆盖费用达到最小.

每个点x_i都是一个客户.每个点x_i到服务机构S的距离定义为.如果客户x_i在S的服务覆盖范围内,即,则其服务费用为0,否则其服务费用为w(i).

服务机构S的总覆盖费用为

式中,I(j,S)的定义为

算法设计:对于给定直线L上的n个点,计算在直线L上最多设置k处服务机构的最小覆盖费用.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有3个正整数n、k和r.n表示直线L上有n个点;k是服务机构总数的上限;r是服务机构的覆盖半径.接下来的n行中,每行有3个整数.第i+1行的3个整数x_i、w_i、c_i分别表示x(i)、w(i)和c(i).

结果输出:将计算的最小覆盖费用输出到文件output.txt.