一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上。此质点在粗糙水平面上作半径为r的四周运动，设质点的最初速率是v₀当它运动一周时，其速率为v₀/2。求：（1)摩擦力作的功;（2)动摩擦因数;（3)在静止以前质点运动了多少圈？

上作用一不变转矩M，忽略绳的质量，求重物A上升的加速度和绳的拉力。

绳的一端绕过滑轮II后悬挂一质量为m₃的物体M，定滑轮II的半径为r₂、质量为m₂，圆轮I和滑轮II可视为均质圆盘。系统开始处于静止，求重物下降h高度时圆轮I质心的加速度，并求绳的拉力。

质量为m的质点在Oxy平面内运动，运动学方程为，求：

(1)质点在任一时刻的动量;

(2)从t=0到的时间内质点受到的冲量。

在光滑水平面上，平放一轻弹簧，弹簧一端固定，另一端连一物体A、A边上再放一物体B，它们质量分别为m_A和m_B弹簧劲度系数为k，原长为l，用力推B，使弹簧然后释放。求：

(1)当A与B开始分离时，它们的位置和速度;

(2)分离之后，A还能往前移动多远？

设质量为m的质点M在平面Oxy内运动，如题8-12图(a)所示，已知:其运动方程为x=acoswt, y= bsinwt，试求作用在了质点上的力F。

质量为m的质点受固定中心排斥力的作用，其中μ为常数，r为质点到固定中心的距离。在初瞬时，x₀=a，v₀=0。试求质点运动一段路程s=a时的速度。

题5-10图(a)所示均质杆AB两端各用长为l的绳吊住，绳的另一端系在天花板C、D两点上，已知杆长AB=CD=2r，杆重为P，设将杆绕铅直轴线转过a角，求使杆在此位置平衡时所需的力偶矩M以及绳子的拉力F_AC与F_BD。

题11-12图(a)所示水平面内的杆和圆盘，视杆AB为均质杆，质量为m，长为l=2r,杆的一端A与圆盘的边缘固结。圆盘半径为r，以角速度w与角加速度a绕O轴转动。若忽略圆盘自重，试求在图示瞬时，AB杆在A处的约束力。

一长为L,质量为m的均匀细棒，在光滑的平面上绕质心作无滑动的转动，其角速度为w₀若棒突然改绕其一端转动，求： （1)以端点为转轴的角速度w'; （2)在此过程中转动动能的改变。

相同质量的质点以速度v₀沿45°角与其中一个质点作弹性碰撞，如本题图所示，求碰后杆的角速度。