在点{0,0}求下面各函数的二次极限并证明[或说明]没有二重极限.

A.充分条件 B.必要条件 C充要条件 D无关条件

图示桁架各杆长度均为1，EA相同。杆AB制作时短了△，将其拉伸(在弹性极限内)后进行装配。试求装配后杆AB的长度。

二维连续型随机向量(X，Y)的联合概率密度为

试确定A的值并求(X，Y)的联合分布函数。

若L[f(t)]=F(s),证明(象函数的微分性质):

特别地,，并利用此结论计算下列各式:

1)f(t)=te^-3tsin2t,求F(s).

试求题9-1图所示各轴的扭矩，并指出最大扭矩值。

求中各元素的阶,并求出下列置换所生成的子群.

设a₁，a₂，...，a_n是n个不同的数，而F(x)=(x-a₁)(x-a₂)...(x-a_n)，b₁，b₂，...，b_n是任意n个数，显然适合条件L(a_i)=b_i，i=1，2，...，n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。

利用上面的公式求：

1)一个次数＜4的多项式f(x)，它适合条件：f(2)=3，f(3)=-1，f(4)=0，f(5)=2。

2)一个二次多项式f(x)，它在x=0，2/π，π处与函数sinx有相同的值。

3)一个次数尽可能低的多项式f(x)，使f(0)=1，f(1)=2，f(2)=5，f(3)=10。