设三阶方阵A的特征值为对应的特征向量依次为（1)将β用 线性表示（2)求（n为正整数)

设矩阵有一个特征值为3。

(1)求y;(2)求方阵P，使(AP)^-1(AP)为对角阵

设V是复数域上的n维线性空间，是V的线性变换，且证明：

1)如果λ₀是的一特征值，那么的不变子空间;

2)至少有一个公共的特征向量。

【题目描述】

二、数学运算。在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的文字，要求考生迅速、准确地计算出答案。

第56题原计划在雕塑周围用若干盆花围成一个4层的空心方阵，但为了整体美观，最后决定将花盆排成2层。4层空心方阵与2层空心方阵相比，最外一层每边少8盆，那么一共有多少盆花？（）

设4层空心方阵最外一层每边有X盆花，那么2层空心方阵最外一层每边有(x+8)盆花，根据题意可得：X2-(x-8)2=(x+8)2-(x+4)2，解得x=14，即4层空心方阵最外一层每边有14盆花，那么一共有142-62=160(盆)。答案为C。

【我的疑问】（如下，请求专家帮助解答）

不懂

设是线性空间V上的可逆线性变换。

1)证明：的特征值一定不为0;

2)证明：如果λ是的特征值，那么1/λ是的特征值。

对应响应级别划分，依次分别用不同的颜色表示，其中蓝色表示Ⅳ级响应。()

对应响应级别划分，依次分别用不同的颜色表示，其中黄色表示Ⅲ级响应。()

对应响应级别划分，依次分别用不同的颜色表示，其中橙色表示Ⅱ级响应。()

对应响应级别划分，依次分别用不同的颜色表示，其中红色表示I级响应。()

设π₁,π₂是集合A的两个划分.称π₁π₂为π₁和π₂的积划分,它是满足下列条件的A的划分:

(1)π₁π₂细于π1和π₂.

(2)如果A的划分π细于π1,π2,则π必细于π1 π2.

1,π₂是集合A上的划分,π₁+π₂称为π₁,π₂的和划分,它是满足下列条件的A的划分:

(1)π₁细于π₁+π₂,π₂细于π₁+π₂.

(2)若有A的划分π₁.rπ₂细于π₁π₂.细于π₁.那么π₁π₂.细于π₂,

求证:(1)若R₁,R₂分别为π₁,π₂对应的等价关系,那么π₁●π₂是等价关系R₁∩R₂所对应的划分

(2)若R₁,和R₂,分别为π₁,π₂所对应的等价关系,那么(R₁UR₂)是对应于和划分π₁+π₂;的A上的等价关系.

A.各主效应之间不混杂

B.主效应与二阶交互作用之间不存在混杂

C.主效应与三阶交互作用之间不存在混杂

D.某些二阶效应之间可能存在混杂