设A，B为两个事件，且 A与B相互独立。已知 P(A)=0.9，P(B)=0.8，则P(AB)=()

设事件A与B相互独立，且它们都不发生的概率为1/9，只有A发生或只有B发生的概率相等，求概率P(A)．

设事件A与B相互独立，且P(A)=0.2，P(A∪B)=0.8，求概率P(B)．

与Y相互独立，X₁，X₂，…，X_n1，和Y₁，Y₂，…，Y_n2分别是来自它们的两个相互独立的样本。证明统计量服从自由度为(n₁，n₂)的F分布。

设A，B，C是三个相互独立的随机事件，且0＜P(C)＜1，问是否相互独立？

(1) 给出事件A、B的例子，使得

(i) P(A|B)＜P(A)，(ii) P(A|B)=P(A)，(iii) P(A|B)＞P(A)．

(2) 设事件A，B，C相互独立，证明(i)C与AB相互独立．(ii) C与A∪B相互独立．

(3) 设事件A的概率P(A)=0，证明对于任意另一事件B，有A，B相互独立．

A.0.21

B.0.3

C.0.9

D.0

设随机变量X与Y相互独立，且同分布，其中X的分布函数为，求二维随机变量(X，Y)的联合分布函数F(x，y)．

设X与Y是两个相互独立的随机变量，X在[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度为

(1)求(X，Y)的联合概率密度;

(2)设关于t的二次方程为t²+2Xt+Y=0，求t有实根的概率。

设X和Y是两个相互独立的随机变量，X在(0，1)上服从均匀分布，Y的概率密度为

。

(1)求X与Y的联合概率密度;

(2)设有a的二次方程a²+2Xa+Y=0，求它有实根的概率。