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[主观题]

证明:若x=rcosφ,y=sinφ,则在任意一点(r₀,φ₀)(其中r₀＞0,-∞＜φ₀＜+∞)的邻域存在的反函数组但是,是φ₀平面上不存在反函数组.

证明:若x=rcosφ,y=sinφ,则在任意一点（r₀,φ₀)（其中r₀＞0,-∞＜φ₀＜+∞)的邻域存在的反函数组但是,是φ₀平面上不存在反函数组.

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发布时间：2022-05-12

更多“证明:若x=rcosφ,y=sinφ,则在任意一点(r0,φ0)(其中r0＞0,-∞＜φ0＜+∞)的邻域存在的反函数组但是,是φ0平面上不存在反函数组.”相关的问题

第1题

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第3题

证明:若函数y=f(x)在[0,+∞)连续,且严格增加,又f(0)=0,＞0,b＞0,则

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第4题

证明:若函数f(x)在R连续,且则f(x)=0.

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第5题

设f（x)单调下降,且,证明:若f'（x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.

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第6题

证明:若f(x)与g(x)都是奇函数,则f[g(x)]与g[f(x)]都是奇函数.

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第7题

证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)≠0,而函数[f(x)]²在a可导则函数f(x)在a也可导.

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第8题

证明:若函数项级数在开区间(a,b)一致收敛于和函数S(x),且函数u_n(x)在闭区间[a,b]连续,则

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证明:若函数项级数在开区间(a,b)一致收敛于和函数S(x),且函数u_n(x)在闭区间[a,b]连续,则和两数S(x)在闭区间[a,b]连续.

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第9题

应用有限覆盖定理证明闭区间连续函数的一致连续性.若函数f(x)在闭区间[a,b]连续,则函数f(x)在闭区间[a,b]一致连续.

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第10题

证明:若f与g都在[a,b]上可积,且g（x)在[a,b]上不变号,M、m分别为f（x)在[a,b]上的上、下确界,则必

证明:若f与g都在[a,b]上可积,且g(x)在[a,b]上不变号,M、m分别为f(x)在[a,b]上的上、下确界,则必存在某实数μ(m≤μ≤M),使得

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第11题

若f(tx₁,tx₂,...,tx_n)=t^k(x₁,x₂,...,x_n),则称n元函数f(x₁

若f（tx₁,tx₂,...,tx_n)=t^k（x₁,x₂,...,x_n),则称n元函数f（x₁

,x₂,...,x_n)是k次齐次函数.证明:设f(x,y,z)可微,函数f(x,y,z)是k次齐次函数xf´_x+yf´_y+zf´_z=kf(x,y,z).(必要性.对等式f(tX,ty,tz)=t^kf(x,y,z)两端关于t求导数,然后令t=1充分性,将等式中的x,y,z分别换成tx,ty,tZ,有

txf'_x(tx,ty,tz)+yf´_y(tx,ly,tz)+zf´_z(tx,ty,tz)=kf(tx,ty,tz)

改写为

两端关于t求积分,再确定常数C.)

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