设函数(x)在点a的某邻域内二阶连续可导,且f'(a)≠0.求

设f（x)二阶连续可导，且，则（)。

设f(x)二阶连续可导，且，则()。

A.f(0)是f(x)的极小值

B.f(0)是f(x)的极大值

C.(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点

D.x=0是f(x)的驻点但不是极值点

格内:

(1)f(x,y)在(x,y)可微分是f(x,y)在该点连续的()条件,f(x,y)在点连续是f(x,y)在该点可微分的()条件

(2)z=f(x,y)在点(x,y)的偏导数存在是f(x,y)在该点可微分的()条件,z=f(x,y)在点(x,y)可微分是函数在该点的偏导数存在的()条件.

(3)z=f(x,y)的偏导数,在(x,y)存在且连续是f(x,y)在该点可微分的()条件.

(4)函数z=f(x,y)的两个二阶偏导数在区域D内连续是这两个二阶混合偏导数在D内相等的()条件.

A.充分必要条件

B.必要但非充分条件

C.充分但非必要条件

D.既非充分也非必要条件

设z=f（x，y)二阶连续可偏导，且满足，确定常数a，b，使得在变换下原等式化为

设z=f(x，y)二阶连续可偏导，且满足，确定常数a，b，使得在变换下原等式化为

设函数ƒ（χ)在[-2,2]上连续,在（-2,2)内可导,且ƒ（-2)=ƒ（2)=0,ƒ（0)=2,证!明曲线段C:y=ƒ（χ)（-2≤χ≤2)上至少有-点处的切线平行于直线χ-2y+1=0.

设f（x)∈C[a，b]，在（a，b)内二阶可导，f（a)=f（b)=0，。证明：存在ξ∈（a，b)，使得f"（ξ)=0。

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，。证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=0。

选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论:设函数f（x,y)在点（0,0)的某邻域内有定义,且fx（0,0)=3,f,（0,0)=-1,则有（).

A.dx|_(0.0)=3dx-dy

B.曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的一个法向量为(3,-1,1)

C.曲线在点(0,0,f(0,0))的一个切向量为(1,0,3)

D.曲线在点(0,0,f(0,0))的-个切向量为(3,0,1)

设是x的连续可导函数，且

设f为(-∞,+∞)上的二阶可导函数,若f在(-∞,+∞)上有异，则存在ξ∈(-∞,+∞),使

若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导函数,且

证明:在(x₁,x₃)内至少有一点ξ,使得f"(ξ)=0.