写出极限存在的海涅定理.并给以证明.

设a₁＞b₁＞0,记n=2，3，···

证明：数列{a_n}与{b_n}的极限都存在且等于

在点{0,0}求下面各函数的二次极限

并证明[或说明]没有二重极限.

对于每个正整数n(n≥2),证明方程

在(01)内必有唯一的实根x_n,并求极限.

A.测量数据时，为使数值更接近于样本真实值，可以进行多次测量取其均值

B.利用中心极限定理，进行均值图分析时，不必检验数据是否服从正态分布

C.利用中心极限定理，进行置信区间分析时，不需要考虑样本量的大小

D.利用中心极限定理，进行假设检验时，不需要考虑样本量的大小

证明定理3.1

定理3.1：的充分必要条件是

A.随着样本量的无限增长，无论原来的分布呈何种形态，样本平均的分布总会趋向于正态分布

B.我们可以利用中心极限定理原则来减少测量系统误差如果想使测量系统的误差减小一半，我们只要把2次的测量值平均就可以了

C.样本平均值分布的平均值和总体的平均值十分接近

D.样本平均值分布的标准偏差等于总体的标准偏差除以样本数的平方根

证明Hall定理:设二分图中存在从V₁到V₂的完全匹配且仅当V₁中的任意k(k=1,2,...,|V₁|)个结点至少与V₂中的k个结点相邻.本定理中的条件称为“相异性条件.

在定理7.20的证明中假如[0,1]中实数用二进制小数来表示,即f(x)中均为0或1,而y=0中诸y定义如下:

那么证明过程是否仍能成立,为什么？