讨论下列各函数在点x=0处的极限是否存在：

讨论下列函数在点(0,0)的二次极限和二重极限:

已知f(x)证明f(x)在x=0处连续,并讨论f(x)在x=0处的可导性.

设f(x)＞0且有连续导数，令

(1)确定常数a，使φ(x)在x=0处连续;

(2)求φ'(x);

(3)讨论φ'(x)在x=0处的连续性;

(4)证明当x≥0时，φ(x)单调增加

A.充分条件 B.必要条件 C充要条件 D无关条件

在点{0,0}求下面各函数的二次极限

并证明[或说明]没有二重极限.

证明函数在x=0处n阶可导且

其中n为任意正整数

(1)f(x,y)在(x,y)可微分是f(x,y)在该点连续的()条件,f(x,y)在点连续是f(x,y)在该点可微分的()条件

(2)z=f(x,y)在点(x,y)的偏导数存在是f(x,y)在该点可微分的()条件,z=f(x,y)在点(x,y)可微分是函数在该点的偏导数存在的()条件.

(3)z=f(x,y)的偏导数,在(x,y)存在且连续是f(x,y)在该点可微分的()条件.

(4)函数z=f(x,y)的两个二阶偏导数在区域D内连续是这两个二阶混合偏导数在D内相等的()条件.

函数在x=0处().

A.不连续

B.连续,但不可导

C.可导,但导数不连续

D.可导,且导数连续

下列各题中，函数f(x)与g(x)是否相同？为什么？

(1)f(x)=lgx²，g(x)=2lgx;

(3)f(x)=，g(x)=tanx;

(3)

(4)f(x)=lg(x²-4)，g(x)=lg(x-2)+lg(x+2);

(5)f(x)=，g(x)=x²-1;

(6)f(x)=，g(x)=|x|。