求由抛物线y=-x²+4x-3及其在点(0，-3)，(3，0)处的切线所围图形的面积，

求由抛物线y=-x²+4x-3与它在点A（0,-3)与点B（3,0)的切线所围成的区域的面积.

求由抛物线y=-x²+4x-3与它在点A(0,-3)与点B(3,0)的切线

所围成的区域的面积.

设平面薄片所占的闭区城D由抛物线y=x²及直线y=x所围成,它在点（x,y)处的面密度μ（x,y)=x²y,求该薄片的质心.

图3-2-115所示一抛物线三铰拱,铰C位于抛物线的顶点和最高点.试:

(a)求由铰C到支座A的水平距离.

(b)求支座反力.

(c)求D点处的弯矩.

求曲抛物线y=x²及直线y=1所围成的均匀薄片（面密度为常数u)对于直线y=-1的转动惯量.

把对坐标的曲线积分化成对弧长的曲线积分,其中L为:

(1)在xOy面内沿直线从点(0,0)到(1,1);

(2)沿抛物线y=x²从点(0,0)到(1,1),

(3)沿上半圆周x²+y²=2x从点(0,0)到(1,1).

设有两条抛物线和把它们交点横坐标的绝对值记为a_n,求:

(I)这两条抛物线围成平面图形的面积S_n;

(II)级数的和.

设直线y=ax与抛物线y=x²所围成图形的面积为S₁它们与直线x=1所围成的面积为S₂，并且a＜1.（1)试确定a的值，使S₁+S₂达到最小，并求出最小值;（2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

在28a工字钢梁上受载荷F作用(图11-13)。已知E=200GPa、μ=0.3，由变形仪测得中性层上K点处与轴线成45°方向的应变为ε=-2.6X10^-4。试求载荷F的大小。

力而引起的最大切应力为6kPa。试：

(1)用单元体画出在A、B、C、D各点处的应力状态;

(2)求A点的主应力和最大切应力及其作用面的方位。