证明在完全二元树中,边的总数等于2(n-1),这里n是叶数。
第3题
设G是一个有n个顶点的有向图,从顶点i发出的边的最大费用记为max(i).
(1)证明旅行售货员回路的费用不超过.
(2)在旅行售货员问题的回溯法中,用上面的界作为bestc的初始值,重写该算法,并尽可能地简化代码.
第4题
叙述并证明:二元函数极限存在的唯一性定理,局部有界性定理与局部保号性定理.
(1)唯一性定理:若极限存在,则它只有一个极限.
(2)局部有界性定理:若则存在点P0(a,b)的某空心邻域U°(P0,δ),使f(x,y)在U*(P0,δ)∩D上有界.
(3)局部保号性定理:若(或<0).则对任意正数r(0<r>|A|),存在P0(a,b)的某空心邻域U*(P0,δ),使得对一切点P(x,y)f(x,y)<-r<0).
第6题
第8题
考虑二元函数f(x,y)的下面四条性质:
(1)f(x,y)在点(x0,y0)连续
(2)fx(x,y)、fy(x,y)在点(x0,y0)连续
(3)f(x,y)在点(x0,y0)可微分
(4)fx(x0,y0)、fy(x0,y0)存在
若用“PQ"表示可由性质P推出性质Q,则下列四个选项中正确的是().
A.(2)(3)(1)
B.(3)(2)(1)
C.(3)(4)(1)
D.(3)(1)(4)
第9题
利用AFFAIRS.RAW中女性的数据。
(i)为affair估计一个线性概率模型,二元指示变量在女性至少有一次婚外恋时等于1,解释变量包括yrsmarr、age和educ。解释yrsmarr的系数。
(ii)在控制了yrsmarr后,age和educ对affuir还有影响吗?
(iii)在(i)中的模型里加入kids。解释它的系数并判断估计是否在统计上显著。
(iv)对于(iii)中的模型,除了kids仍在模型中以外,加入四个宗教虚拟变量。基础组包括那些声称自己反宗教的女性。对于那些非常信仰宗教的和反宗教的女性,报告自己有婚外恋的可能性是不是有差别?宗教信仰的影响有多大?
(v)对于那些有宗教信仰和无宗教信仰的女性,报告自己有婚外恋的可能性是不是有差别?宗教信仰的影响有多大?[提示:从(iv)中改变基础组很简单。]
第10题
A.涵管的试验数量应为涵管总数的2%~3%,但每种孔径的通管至少要试验2个
B.如首次抽样试验未能达到试验标准时,允许对其余的同孔径管节再抽选两个重新试验
C.只有当两个重新试验的管节达到强度要求时,涵管才可验收
D.在进行大量的涵管检验性试验时,是以试验荷载大于或等于裂缝荷载(0.2mm)时还没有出现裂缝为达到标准