证明:若函数f(x)在[0,+∞)一致连续,且无穷积分收敛,则

应用有限覆盖定理证明闭区间连续函数的一致连续性.若函数f（x)在闭区间[a,b]连续,则函数f（x)在闭区间[a,b]一致连续.

证明:若函数y=f（x)在[0,+∞)连续,且严格增加,又f（0)=0,＞0,b＞0,则

证明:若函数y=f(x)在[0,+∞)连续,且严格增加,又f(0)=0,＞0,b＞0,则

证明:若函数f（x)在a连续,且f（a)≠0,而函数[f（x)]²在a可导则函数f（x)在a也可导.

若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导函数,且

证明:在(x₁,x₃)内至少有一点ξ,使得f"(ξ)=0.

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,在（a,b)存在二阶导数,且f（a)=f（b)=0,f（c)＞0,其中a＜c＜b,则在（a,b)内至少存在一点ε使f"（ε)＜0.

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)＞0,证明:

证明:若函数f（x)在[a,b]可积,函数

证明:若函数f(x)在[a,b]可积,函数

证明:若函数f（x)在R连续,且则f（x)=0.

证明:若函数f(x)在R连续,且则f(x)=0.

证明:若函数项级数在开区间（a,b)一致收敛于和函数S（x),且函数u_n（x)在闭区间[a,b]连续,则

证明:若函数项级数在开区间(a,b)一致收敛于和函数S(x),且函数u_n(x)在闭区间[a,b]连续,则和两数S(x)在闭区间[a,b]连续.

证明:若函数f（x)在[0,1]满足利普希茨条件,即有

证明:若函数f(x)在[0,1]满足利普希茨条件,即有

若函数f(x)在[a,b]上可积，证明存在折线函数列