下列数列中，收敛的数列是()。

A.发散数列必无界

B.两无界数列之和必无界

C.两发散数列之和可能收敛

D.两收敛数列之和必收敛

已知级数收敛，判别下列结论是否正确：

(1)均收敛;

(2)中至少有一个收敛;

(3)或者同时收敛，或者同时发散;

(4)

(5)数列有界;

(6)n→∞时，u_n→0且v_n→0。

此题为判断题(对，错)。

证明的充分必要条件是:对于任意从右方收敛于x₀的数列{x_n}(x_n→x₀),成立

设,,证明数列{x_n}收敛,并求极限.

设

证明：数列{a_n}收敛，且其极限为

数列{un}与级数是否同收敛、同发散？

证明:若数列{nan}收敛,且级数收敛,则级数也收敛.

设f为(0,+∞)上的连续减函数,f(x)＞0;又设

证明{a_n}为收敛数列.