设f为(0,+∞)上的连续减函数,f(x)＞0;又设证明{a_n}为收敛数列.

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)＞0,证明:

设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)≥0,那么(x)dx在几何上表示什么？

设f(x)在[0, +∞)内连续,且f(x)=1.证明函数

满足微分方程+y=f(x) ,并求y(x).

A.跳跃间断点

B.第二类间断点

C.连续点

D.可去间断点答案：D

(Jensen不等式)设f(x)为[a,b]上的连续下凸函数,证明对于任意x_i∈[a,b]和名γ_i＞0(i=1,2,...,n),,成立

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

A.充分必要条件

B.必要但非充分条件

C.充分但非必要条件

D.既非充分也非必要条件

设函数f在(0,+∞)上满足方程f(x2)=f(x)且

设f(x)单调下降,且,证明:若f'(x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.

设

(1) 证明：f(x)在[0,π/2]上连续;

(2)计算