凡是双向曲度的曲面均为不可展开曲面，船体外板大多是双向曲度板，所以无法进行准确展开。（)

证明由曲面S所包围的体积等于

式中cosα,cosβ,cosγ为曲面S的外法线的方向余弦.

计算曲面积分

其中S是曲面,积分沿上侧.

求曲面处的切平面方程和法线方程.

A.加工性质

B.夹具

C.刀具

D.工件材料

计算曲面积分其中S是曲面2x²+2y²+z²=4,积分沿外侧.

A.直线

B.曲线

C.母线

D.素线

证明:若∑为封闭曲面，为一固定向量，则

其中n为曲面∑的单位外法向量。

求曲面积分其中S是由平面曲线绕0y轴旋转一周所形成的旋转曲面,法向量与0y轴正向的夹角大于90°.

设f(P)为二阶连续可微分且可用曲面连通的向量场,S为光滑封闭曲面.

证明: