设函数f（x)在[a,b]上连续,且f（x)≠0,x∈[a,b],证明f（x)在[a,b]上恒正或恒负.

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)＞0,证明:

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

设f(x)在[a,b]上连续,且对于任意区间均有成立,试证:f(x)=0.

设f(x)单调下降,且,证明:若f'(x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.

设f(x)在[0,1]上连续,且单调减少,证明对任意α∈[0,1],成立

设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.

此题为判断题(对，错)。

设f(x)在[0,a](a＞0)上有连续导数,且f(0)=0,证明:

设

(1) 证明：f(x)在[0,π/2]上连续;

(2)计算

设函数f(z)在|z|≤1上解析，且f(0)=1。计算积分

再利用极坐标导出下式