设函数f（x)在[a,b]上连续,且f（x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)＞0,证明:

设f(x)在[a,b]上连续,且对于任意区间均有成立,试证:f(x)=0.

设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.

此题为判断题(对，错)。

设f(x)在[0,a](a＞0)上有连续导数,且f(0)=0,证明:

设f(x)连续,若f(x)满足且f(1)=1,求

设g'(x)连续.且.求f"(a).

设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且求

(1)f(x,y)在(x,y)可微分是f(x,y)在该点连续的()条件,f(x,y)在点连续是f(x,y)在该点可微分的()条件

(2)z=f(x,y)在点(x,y)的偏导数存在是f(x,y)在该点可微分的()条件,z=f(x,y)在点(x,y)可微分是函数在该点的偏导数存在的()条件.

(3)z=f(x,y)的偏导数,在(x,y)存在且连续是f(x,y)在该点可微分的()条件.

(4)函数z=f(x,y)的两个二阶偏导数在区域D内连续是这两个二阶混合偏导数在D内相等的()条件.

设f(x)在[0，1]上可导，且满足关系式，证明：存在一个ξ∈(0，1)，使