试用一致连续的定义证明:若f.g都在区间I上致一连续,则f+g也在I上一致连续.

应用有限覆盖定理证明闭区间连续函数的一致连续性.若函数f（x)在闭区间[a,b]连续,则函数f（x)在闭区间[a,b]一致连续.

证明:若函数项级数在开区间（a,b)一致收敛于和函数S（x),且函数u_n（x)在闭区间[a,b]连续,则

证明:若函数项级数在开区间(a,b)一致收敛于和函数S(x),且函数u_n(x)在闭区间[a,b]连续,则和两数S(x)在闭区间[a,b]连续.

证明:若f在[a,+∞)上一致连续,且收敛，则

证明:若函数f（x)在[0,+∞)一致连续,且无穷积分收敛,则

证明:若函数f(x)在[0,+∞)一致连续,且无穷积分收敛,

则

A.一年

B.两年

C.三年

D.四年

证明:函数在区间（0,+∞)连续.

证明:函数在区间(0,+∞)连续.

证明:若f与g都在[a,b]上可积,且g(x)在[a,b]上不变号,M、m分别为f(x)在[a,b]上的上、下确界,则必存在某实数μ(m≤μ≤M),使得

证明sinx在(-∞,+∞)上一致连续.提示:利用不等式