设求f'（1)与f'（-1).

设.

(1)求f(x);

(2)讨论f(x)的连续性.

设连续函数f(x)满足，且f(0)=1，求f(x).

设函数f;RxR→RXR定义为

(1)证明f为单射长满射,从而为一双射

(2)求f的逆函数王

(3)求f²

设f(x)=g₁(x).g₂(x)，其中g₁(x), g₂(x)在(-∞，+∞)内满足条件且.

(1)求f(x)所满足的一阶微分方程

(2)求出f(x)的表达式

设f，g是从N到N的函数，且

(1)求fog

(2)说明fog是否为单射，满射，双射的.

设a₁，a₂，...，a_n是n个不同的数，而F(x)=(x-a₁)(x-a₂)...(x-a_n)，b₁，b₂，...，b_n是任意n个数，显然适合条件L(a_i)=b_i，i=1，2，...，n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。

利用上面的公式求：

1)一个次数＜4的多项式f(x)，它适合条件：f(2)=3，f(3)=-1，f(4)=0，f(5)=2。

2)一个二次多项式f(x)，它在x=0，2/π，π处与函数sinx有相同的值。

3)一个次数尽可能低的多项式f(x)，使f(0)=1，f(1)=2，f(2)=5，f(3)=10。

设求f(x).

设f(u)为连续函数.求函数的导数F'(t).

设g'(x)连续.且.求f"(a).

设f(u)为连续函数,Ω(a)是半径为a的球体:x²+y²+z²≤2ay,求极限

设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且求