均质水平圆盘重为P，半径为r，可绕通过其中心O的铅垂轴旋转。一重为W的人按的规律沿盘缘行走。设开

滑轮重也为P，半径为r，绕水平轴O转动。求此系统自由振动的周期。

题11-20图(a)所示机构中，沿斜面向上作纯滚动的圆柱体A和鼓轮O均为均质物体，各重为P和Q，半径均为R,绳子不可伸长，其质量不计，斜面倾角为0，如在鼓轮上作用一常力偶矩M。试求:

(1)鼓轮的角加速度。

(2)绳子的拉力。

(3)轴承O处的约束力。

(4)圆柱体与斜面间的摩擦力(不计滚动摩擦)。

题11-12图(a)所示水平面内的杆和圆盘，视杆AB为均质杆，质量为m，长为l=2r,杆的一端A与圆盘的边缘固结。圆盘半径为r，以角速度w与角加速度a绕O轴转动。若忽略圆盘自重，试求在图示瞬时，AB杆在A处的约束力。

题12-13图(a)所示一皮带运输机构，设皮带质量可忽略，皮带与水平面的倾角为β，被提升的重物A质量为m₁，轮B和轮C的半径均为r,质量均为m₂。如机构在启动时主动轮B受转动力偶M作用，试求重物A随皮带倾斜上升的加速度。轮B和轮C均可视为均质圆盘。

绳的一端绕过滑轮II后悬挂一质量为m₃的物体M，定滑轮II的半径为r₂、质量为m₂，圆轮I和滑轮II可视为均质圆盘。系统开始处于静止，求重物下降h高度时圆轮I质心的加速度，并求绳的拉力。

₂，半径R的等厚均质量圆盘，求整个摆对转轴O的转动惯量。

边悬挂长度略有差别，因而链子从静止开始运动。试求链子离开滑轮时的速度。设链子与滑轮无相对滑动，滑轮为均质圆盘。

题5-10图(a)所示均质杆AB两端各用长为l的绳吊住，绳的另一端系在天花板C、D两点上，已知杆长AB=CD=2r，杆重为P，设将杆绕铅直轴线转过a角，求使杆在此位置平衡时所需的力偶矩M以及绳子的拉力F_AC与F_BD。

题7-16图(a)所示平面机构，杆OA长为l，以角速度w绕O轴转动从而带动半径为r的轮C沿水平直线作纯滚动。在图示位置，O，A和C三点在同一水平线上，a和β角已知。试求该瞬时轮C的角速度。

题11-28图(a)所示，均质杆AB长为l，质量为m，上端B靠在半径为R的光滑圆弧上(R=l),下端A以铰链和均质圆轮中心A相连，圆轮质量为m，半径为r,放在粗糙的地面上，由静止开始滚动而不滑动。若运动开始瞬时杆与水平线所成夹角为θ=45°。试求此瞬时A点的加速度。

上作用一力偶矩为M的力偶，带动轮A在圆形轨道上作纯滚动。机构由静止开始运动，求开始瞬时轮A与轨道间的摩擦力。