设函数研究f(x，y)在(0，0)处的连续性与可偏导性。

选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论:设函数f（x,y)在点（0,0)的某邻域内有定义,且fx（0,0)=3,f,（0,0)=-1,则有（).

A.dx|_(0.0)=3dx-dy

B.曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的一个法向量为(3,-1,1)

C.曲线在点(0,0,f(0,0))的一个切向量为(1,0,3)

D.曲线在点(0,0,f(0,0))的-个切向量为(3,0,1)

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（r).则当f在[a,b]上可

积时,g在[a,b]上也可积,且

设f（x)在[0, +∞)内连续,且f（x)=1.证明函数满足微分方程+y=f（x) ,并求y（x).

设f(x)在[0, +∞)内连续,且f(x)=1.证明函数

满足微分方程+y=f(x) ,并求y(x).

设f（x)是以5为周期的连续函数，在x=0的邻域内满足，且f'（1)存在，求y=f（x)在（6，f（6))处的切线

设f(x)是以5为周期的连续函数，在x=0的邻域内满足，且f'(1)存在，求y=f(x)在(6，f(6))处的切线方程。

设函数f（x)在[-π,π]可积.证明:其中a,b,是函数f（x)的傅里叶系数.

设函数f(x)在[-π,π]可积.证明:

其中a,b,是函数f(x)的傅里叶系数.

设f（x)可导,求下列函数y的导数 :

设f(x)可导,求下列函数y的导数:

设f(x)表示图1.2.8中阴影部分面积,写出函数y=f(x),x∈[0,2]的表达式.

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)＞0,证明:

A.高阶无穷小

B.低阶无穷小

C.同阶但非等价的无穷小

D.等价无穷小

设函数f在(0,+∞)上满足方程f(x2)=f(x)且